محاسبه زاویه متمم

روش اول: حل گام به گام 🚶‍♀️

1. محاسبه زاویه مکمل: با توجه به تعریف، اگر زاویه‌ای مکمل با 60 درجه باشد، اندازه آن برابر است با:
   $$\mathrm{زاویه}=180-60=120$$ 🌟
2. محاسبه زاویه متمم: حال که اندازه زاویه را داریم، می‌توانیم زاویه متمم آن را محاسبه کنیم. زاویه متمم برابر است با:
   $$\mathrm{زاویه}\text{متمم}=90-120=-30$$ 💫
3. نتیجه‌گیری: از آنجایی که زاویه متمم نمی‌تواند منفی باشد، این مسئله نشان می‌دهد که زاویه‌ای با اندازه 60 درجه نمی‌تواند هم مکمل و هم متمم داشته باشد. در واقع، سوال به درستی فرموله نشده است.

روش دوم: استفاده از روابط ریاضی ➕

فرض کنید زاویه مورد نظر را با 'x' نشان دهیم. با توجه به اینکه این زاویه مکمل با 60 درجه است، داریم:

با حل این معادله، مقدار x را به دست می‌آوریم:

حال برای محاسبه زاویه متمم، از رابطه زیر استفاده می‌کنیم:

همانطور که در روش اول نیز مشاهده کردیم، زاویه متمم منفی می‌شود که از نظر هندسی امکان‌پذیر نیست.

روش سوم: بررسی مفهوم مکمل و متمم 🔄

زاویه‌های مکمل با هم یک خط راست را تشکیل می‌دهند (180 درجه). زاویه‌های متمم با هم یک زاویه قائمه را تشکیل می‌دهند (90 درجه). اگر یک زاویه 60 درجه باشد، زاویه مکمل آن 120 درجه خواهد بود. اما برای اینکه زاویه‌ای متمم داشته باشد، باید کمتر از 90 درجه باشد. بنابراین، زاویه‌ای که مکمل با 60 درجه است (یعنی 120 درجه)، نمی‌تواند متمم نیز داشته باشد.